编者按：金沙娱场城app7979落实立德树人根本任务，不断深化教育教学改革，提高拔尖人才培养质量，近年来在教育教学的实践探索中取得了丰硕成果。近日，北京市教育委员会、北京市人力资源和社会保障局、北京市财政局联合发布《关于表彰北京市教育教学成果奖的决定》（京教人[2022]15号），金沙娱场城app7979三项教学成果获得表彰，分别是：特等奖：“建设世界一流数学人才培养高地——北京大学基础数学拔尖人才培养创新与实践”（田刚、范辉军、刘若川、戴波、王嵬、张婧）；一等奖：“立足国家发展需求，开创和引领金融数学应用人才培养”（吴岚、杨静平、黄海、徐恺、何洋波、程雪、李东风）；二等奖：“厚基础、强实践——智能数据时代应用统计人才培养的创新探索”（房祥忠、艾明要、邓明华、耿直、李东风）。我们将推出获奖成果系列报道，今日分享北京大学融媒体中心对特等奖成果“建设世界一流数学人才培养高地——北京大学基础数学拔尖人才培养创新与实践”进行的特别报道。
9月21日中午，理科一号楼1560报告厅，数学科学学院数学物理方向午餐会正在“烧脑”。
2018级博士生季策曾经是学院基础数学拔尖计划的本科生，午餐会上，他以“谱曲线和量子化”为题阐释了他近期的一些思考。听众中不仅有研究生也不乏学院基础数学拔尖计划的本科生。季策用英文作报告，同学们有问题随时以英文交流，午餐会真正实现了“讨论自由”。
鼓励优秀的低年级同学与高年级同学共同交流，促进优秀人才尽早触及数学科学的前沿，在燕园也能“开眼看世界”是北大基础数学拔尖人才培养的重要举措。
近日，2021年北京市高等教育教学成果奖公布，由中国科学院院士、数学科学学院学术委员会主任、北京国际数学研究中心主任田刚牵头的“建设世界一流数学人才培养高地——北京大学基础数学拔尖人才培养创新与实践”荣获特等奖。
田刚院士接受融媒体中心记者采访（夏子然摄）
可以说，作为中国高校中数学拔尖人才培养的旗手，北大数学真正实现了“江山代有才人出”。
弦歌不辍——从“暑期学校”到“拔尖计划”
北大数院的教室里历来不缺乏最勤奋、最热爱数学的年轻人。对于优秀学生的培养，一直是老师们最上心的事情，如何在正常的教学之外为学生拓展知识边沿，挖掘知识深度，北大数学人不断探索。
张平文院士1984年考入北京大学基础数学系，他回忆起自己的本科生涯，当时邓东皋、丘维声等老先生对发掘并培养优秀的数学生力军特别看重。“邓先生是当时的系主任，他鼓励我们84级‘吃不饱’的本科生和高年级的同学一起，研读了难度很高的卢丁的《数学分析原理》，这和学院后续系统化地开设讨论班十分类似。”
张平文院士指导学生进行科研
上世纪80年代，北大数学的暑期学校就开始有了“品牌效应”，到了90年代，由田刚提议发起了“特别数学讲座”，讲座邀请了一批高水平的留美中国数学家回国作报告。“我每年也会组织本科生的读书班和研究生的讨论班。”田刚曾在相关报道中回忆当时的情景，“那时候在老三教上课，暑假教室没有空调，38度的高温下，我在讲台上授课全身湿透，我也很佩服学生，学生记笔记时纸上也都洒落汗水。”
中俄数学中心副主任范辉军教授在上世纪90年代跟随张恭庆先生读博士，他对老师们全身心投入到教学培养的情景记忆犹新。“那时候姜伯驹老师、张恭庆老师、丁伟岳老师这些早已经功成名就的老先生都积极参加学生的讨论班，院里开辟专门的讨论室供大家讨论问题。尽管条件艰苦，但是也让学生们了解了学科动向，感受到了‘纯数学’之美。”
世纪之交，时任院长张继平将“本科生科研”当成了拔尖人才培养的重要举措，他说道：“当时的讨论班都是小班教学，不但老师要讲，学生也要讲，这在当时还是不常见的。前面几讲老师主讲，后面就鼓励引导大家每个人都要读专题论著或论文，带着自己的思考深读、细读并且要互相交流。”由学生担任主角的讨论班不仅让低年级学生尽早地接触了数学科学前沿，也锻炼了他们的思维能力、沟通能力和表达能力，增强了学生的创新活力。
张继平院士在授课中
如切如磋、如琢如磨——年轻的高手在无数次的交流中迅速成长。斩获各类国际数学大奖、在国际数学家大会上频频亮相的北大数学“黄金一代”火到“出圈”，成为了北大数学人才培养的典范。
被誉为北大数学“黄金一代”的部分学者本科时期在北大的合影。从左至右：刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳
北大数学人的赓续奋斗让“拔尖计划”的开启水到渠成。2009年，教育部启动“基础学科拔尖学生培养试验计划”，旨在培养中国自己的学术大师。2011年，“北大基础数学拔尖人才培养计划”正式成为教育部“拔尖计划”的重要组成部分，北大数学科学学院联合北京国际数学研究中心专门成立了“拔尖计划”工作委员会，在总结以往数学人才培养经验的基础上，形成了富有北大数学特色的教学体系和培养模式。
因材施教——北大数学人的“幸福烦恼”
基础数学拔尖计划正式开启后，田刚院士带领数学科学学院和北京国际数学研究中心的老师，进一步优化了课程体系，建立了个性化的精准教学体系。
“在课程模式上，北大数学总结了过往数十年优秀人才培养模式，也借鉴了国际上一流的数学人才培养模式，构建了从本科到博士全流程的基础数学培养课程体系。我们的课程有本科生基础课程、核心课程、研究生课程和前沿热点课程，基本都向本科生开放，如果你学有余力，大一去听研究生的课程也是很欢迎的。”田刚表示。
张平文参与推动了荣誉课程的建立和发展。他告诉记者，荣誉课程是在普通班之外增开的课程，讲授的内容难度更高、更有挑战性。“荣誉课程完全是自愿参与的性质，学生拿到的分数可能不如一般课程，但依然会有不少愿意挑战自我的优秀同学进行学习。”2019级基础数学方向本科生陈正男在大一时便加入了“高等代数”的荣誉课，“老师讲课内容中有更多抽象的内容呈现，确实学习时非常有压力，但也让愿意尽早接触基础数学研究的同学有了更多选择的空间。”
本科导师制是拔尖计划的另一大特色。“我特别鼓励优秀的学生尽早地跟心仪方向的老师取得联系，也尽量创造师生沟通的平台。”田刚告诉记者，北大数学为师生提供“数学一小时”系列报告、“赴饭空间”午餐会、“拔尖师生交流会”和“拔尖毕业生科研报告会”等绝佳的交流机会。“青年教师和优秀高年级学生愿意把他们目前所作的最新成果和国际上的最前沿动态分享出来，同学们有问题现场就可以提问，对这个方向感兴趣就可以联系老师作为自己的本科生导师。”
2019年拔尖交流会现场
2021年拔尖交流会合影
在三维拓扑和双曲几何研究方面已经颇有成就的青年数学家刘毅看来，尽管和实验科学有所不同，摘取纯数学研究的桂冠通常需要个人苦心孤诣的思索，但是师生之间与朋辈之间的交流依然特别重要。“很多同学是竞赛保送生或者高考数学成绩非常好，但实际在初等数学到高等数学的思维转换上还是会遇到困境，在学习过程中也可能不好掌握兴趣方向，这个时候多与老师聊一聊，老师也会对同学们的具体情况更加掌握，并且有的放矢地提出建议，这可能比自己‘蒙在鼓里’闷头做题要有效率得多。”
讨论班是北大数学培养拔尖人才的经典举措。在数学科学学院院长陈大岳教授看来，北大拥有最好的数学生源。来自全国各地的数学尖子荟萃一堂，优秀学子在讨论班上互相激励，使他们产生了终身受益的智慧、理想、学风、品味和人格。“对于这样有天赋的学生，只要土壤好，给他自由生长的空间而不刻意设限，他能产出的成果一定是非常丰厚的。”负责基础数学拔尖计划培养工作的张婧老师告诉记者：“本年度单就学院层面上组织的基础数学“3+X”贯通培养讨论班共15个，每学期学生们还会就自己感兴趣的方向或问题，自发组织3—5个讨论班，学院都尽力支持。”
数学科学学院的午餐讨论会
无论是本科生陈正男还是即将博士毕业的季策，种类丰富的讨论班都是让他们在北大收获最多的地方。在讨论班上，低年级同学可以在老师的带领下对数学的经典教材或最新文献进行细读，或是对某一专题问题进行研讨。
陈正男曾两度参加由周斌老师和楚健春老师组织的“3+X”几何分析讨论班，在这个讨论班上，他精读了具有较高难度的Frank Morgan的著作《几何测度论》（Geometric Measure Theory）并对相关章节进行读书汇报，还作了关于紧Kahler流形上Monge Ampere方程解的W^{1,p}估计报告，可谓收获颇丰。季策从2014年进入北大数院学习至今已参加了多次讨论班，早已可以用全英文对所研究的问题进行深入汇报，并已开始为低年级同学进行半科普性质的报告。“在讨论班能够很好地拓展研究视域和研究思路，在北大数学一个幸福的烦恼就是：因为时间精力有限，只能在诸多感兴趣的讨论班里有选择性地加入。”季策说道。
超越一流——与世界上的优秀人才同场竞技
1999年进入北大数院的刘若川，用了5年时间完成了全部本科和硕士的学习后来到美国麻省理工学院攻读博士学位。
2019年进入北大数院的陈正男，已经决定留下来，作为学院“3+X”本博连读特别计划的优秀本科生，在进入北大的第四个年头，他进入田刚院士的门下继续攻读。
对于留下来还是走出去，已是北京大学博雅特聘教授、数学科学学院副院长的刘若川认为，这需要尊重每一位同学的发展要求和个人特点。“现在中国数学研究水平比以前有所提升，无论是海归人才还是本土教师，水平都在不断增强，在很多领域北大数学已经处于世界领先的水平。学生如果留下来选择这个方向会发现有好几位出色的研究者可以作领路人。”刘若川表示。
刘若川教授在授课中
对于优秀人才的流动，田刚院士始终觉得这是学术圈再自然不过的事情。“现在北大数学可谓兵强马壮，我们当然希望好学生能够留下来，但是学术是没有国界的，也希望在本校或者留在中国继续攻读的学生们能够有机会去外面看看，与世界上的优秀人才同场竞技。”田刚说道。
对留下来继续攻读研究生学位的数学学子，北大数学尽量为他们创造“能够静下心来做研究”的环境。已是北京大学副校长的张平文将基础数学、应用数学和数学应用画成了一个同心圆，处在最中间一圈的就是基础数学。“基础数学是数学的核心，但真正做纯数学研究的人并不多，既需要努力也需要天赋，更需要学校为他们创造一个可以不受干扰、潜心成长成才的良好生态。”在这方面，北大数学始终走在国内前列。
据负责研究生事务并为“3+X”本博连读作出重要工作的数学科学学院副院长章志飞介绍，学院在评奖评优方面提供了足以覆盖学费和日常生活开销的奖助学金，而奖学金的申请条件也并不是仅以论文发表为标准。“只要有质量高、研究得深入的工作，北大数学都会给予支持，即使还没有paper也可以申请！”章志飞告诉记者。
“静下心来做研究”的韩京俊在博士期间跟随导师田刚院士和许晨阳教授学习，在取得北大的博士学位后，韩京俊获得了约翰·霍普金斯大学助理教授的职位。这位曾经获得北京大学“学生五·四奖章”的“学霸”认为，正是跟随两位老师撰写的博士论文引起了约翰·霍普金斯大学同行的极大兴趣。
“在美国做学术虽然能经常与许多著名的学者进行便捷的交流，但是没有‘家’的感觉。”在美国工作3年后，2021年韩京俊回到了家乡上海，加入复旦大学上海数学中心。“中国高校的数学实力越来越强，通过线上方式进行国际国内交流沟通越来越方便，我希望回国为祖国、为家乡的数学科学做些事情。”韩京俊无悔初心。2022年秋季学期，韩京俊与他在北大的学长王国祯一起，成为复旦大学2022级数学英才班导师，继续为中国高等数学教学科研工作贡献力量。
超越一流，首先要活跃于一流之林。北大数学为拔尖人才尽可能地创造机会进行沟通和交流。
2018年7月15—28日，北大数学科学学院举办了基础数学国际暑期学校，“拔尖计划”本科生与莫斯科国立大学教授亚历山大•哲格洛夫（Alexander Zheglov）课后讨论问题
范辉军告诉记者，无论是新冠肺炎疫情还是国际大环境的变化，北大数学与世界交流的步伐从未停止。基础数学拔尖计划每年邀请国际数学界的优秀专家学者开展各类学术讲座，邀请世界知名的数学家开设拔尖计划短期课程，每门课持续1—2个月，每周四个学时。北大与日本东京大学、韩国首尔大学和俄罗斯莫斯科大学联合创办了国际暑期学校，尽管由于疫情的原因，四校联合暑期学校在“北大主场”“东大主场”过后出现了停摆，但四所学校的师生仍然努力以线上线下的方式进行交流。在季策进行汇报的数学物理方向的午餐会现场，就有来自莫斯科大学的交流学生一同进行学习。
中俄数学讲座中中方教师在线授课
2020年6月揭牌成立的中俄数学中心，是在北大与莫斯科大学多年精诚合作基础上成立的，旨在成为世界一流数学研究中心。范辉军表示，疫情期间，中俄数学中心从未停止数学研究的交流合作，持续开展了“北京-莫斯科数学论坛”“北京-圣彼得堡数学论坛”“北京-新西伯利亚几何和数学物理讨论班”等一系列论坛，邀请超过160位中外数学家进行报告，为推动中俄数学交流作出了重要贡献。
北大数学还与国外11所高水平大学联合培养学生，资助优秀学生进行短期交流和中长期学术交流为大家打开“世界之窗”。截至目前，已有20余位同学赴哈佛大学、麻省理工学院、巴黎高师、巴黎综合理工等世界著名高校进行整学期课程学习或参加暑期科研。
第一届国际本科生数学暑期学校在北京大学举行
北大学子在东京大学国际暑期学校合影
“在MIT交流的日子里，我选修了‘代数群’‘数论II与微分形式’，每门课作业都要求用LaTeX形式，没有‘摸鱼’，只能不断加码”“在UCLA进行了为期两个半月的暑期研习，愈发认识到交流在科研中的重要性，无论是对于像我这样出入科研门槛的新手，亦或是那些已经硕果累累的大牛——思想碰撞出火花的瞬间，有可能会突然意识到自己的不足，也有可能突然有了灵感。”“2020年参加芝加哥大学暑期科研项目，整个过程并没有想象中的一帆风顺，遇到了很多困难，但也正是解决困难的过程中更多地了解了数学世界的本质，最终我交上了让教授满意的报告，这个过程不仅提升了我对数学的认识境界，也更好地理解了学术写作的规范”......一份份交流心得的背后，北大数学的学子用辛勤的汗水在世界数学的前沿阵地浇灌着智慧之花。
硕果累累——以数学为纽带的育人传承
在采访时，无论是已经功成名就的优秀数学家还是刚刚开始科研事业的“准博士生”，他们都对北大数学的育人师承念念不忘。
“受益于当年老师们利用教学科研外的时间组织的讨论班，我们这些志同道合又有共同语言的年轻人，对纯数学之美有了更早更深的了解，现在自己成为老师，也希望能把这份育人情怀传承下去，让学生们看到研究基础数学的快乐，感受到从事科研职业的成就所在。”刘若川如是说。
“读书时老师们展示出的对数学的热情很快感染到我们。当时我对范后宏老师介绍的拓扑学现代结果印象很深，这些内容渗透在他讲授的‘微分流形’‘复变函数’‘同伦论’等课程里。杨磊老师的‘数论’和‘模形式’等课程也为大家开启了兴趣之窗。成为老师后，我希望把兴趣的火种传递下去。”刘毅如是说。
“田刚老师一天工作14个小时，老师还有其他繁重的社会责任，但是依然对教学科研付出巨大心血，比年轻人还要刻苦和投入，这种鞭策让我们如何甘于‘躺平’？”韩京俊如是说。
“我的本科生导师是郭帅老师，他通过向我展示镜像对称的神奇现象与数学问题吸引我走入这一领域，导师对我在科研上、学习中和生活上的关心让我下决心留在这一领域。”季策如是说。
“大三结束我很紧张地给田刚老师发邮件，没想到他很快就回复了。田老师鼓励我打好基础，并为我推荐了数篇科研综述文章，仔细研读过后科研的视野豁然开朗。”陈正男如是说。
以基础数学之美为纽带，这些“最聪明的人”将对科学和真理最朴素的热爱逐届逐代传承下去。正如刘若川所说，“每一代学生都有自己的优异表现和责任担当”，基础数学拔尖计划开展10多年来，越来越多的同学选择基础数学作为学习方向，越来越多的拔尖本科生被国际国内知名高校录取，选择继续深造的人数占到当年拔尖计划总人数的90—95%。
2022年7月，第29届国际数学家大会在线上举行，数学科学学院现场准备了具有ICM特色的茶点和纪念品
2022年7月，第29届国际数学家大会上北大有6位教师、8位校友应邀作报告；2022年9月26日，阿里巴巴全球数学竞赛获奖名单揭晓，在77位获奖人中，北大人共有35位，获奖总数位居全球高校首位，4位金奖中有3位来自北大数学；2022年斯隆研究奖的20位数学获奖者中，有3位是北大基础数学拔尖计划毕业生，近15年来共有25位北大数学学院院友先后获此殊荣。在全国大学生数学竞赛、全国大学生数学建模和美国大学生数学建模竞赛等国际国内数学赛事中，“拔尖计划”学生的获奖人次和奖项含金量，也都占据了明显的优势。韦东奕、韩京俊等更年轻的数学家接棒“黄金一代”，在国际数学领域脱颖而出、崭露头角。
2022年7月，第63届国际数学奥林匹克竞赛期间中国队队员在北京大学与教练员合影（左一瞿霄宇正在读高一，成为历届大赛中获奖年龄最小的参赛选手，2022年9月他通过保送进入北大数学科学学院）
“我的理想和目标就是希望北大数学成为吸引世界数学人才的花园。同时，我们能够培养出世界上最好的人才，让国内外顶尖高校‘抢着挖人’。”在采访的最后，田刚表达了这样的愿望。尽管任重道远，但北大数学人始终在赓续奋斗的路上探索实践着。
他们的实践也会推动我国数学高等教育水平不断提升，进而为提升整个国家的科学水平和经济社会发展水平注入新的源源不断的动能。
来源：北京大学融媒体中心
文字：韩芳
图片：夏子然、数学科学学院、北京国际数学研究中心
参考文献：陈振云，《立潮头，冲击“世界一流”——北大建设世界一流数学学科纪实》，第1584期《北京大学校报》头版
