第一、对自己有信心，树立远大抱负，不轻言放弃。
借用大家的话术，北大数院的同学们常自嘲说，“校强我渣、院强我渣”。在最优秀的大学里，部分学生因“内卷”而迷惘，这尽管是一种实际现象，但并不应该属于研究生。我认为，从研究生阶段及由此往后，学习模式应当调整到积极寻找属于自我的研究方向、挖掘自身潜力、探寻未知的奥秘、力求作出开创性的贡献，而不是低境界地与他人竞争。
如果大家是一名博士生，或者计划将来读博士，并且还想做学术，那么一定要自信，要有学术抱负。数年前，互联网上有一篇“我在美国教数学：美国大学生的数学到底差不差”的文章，作者应当是北大数学校友。我和同事曾讨论文中的观点。对文中的观点虽不尽赞成，但一致认为，我们自己的研究生需要有更强的学术抱负。回想二十几年前，当我走进研究生院，也曾满怀憧憬。一路所见，凡是在数学学术之路取得很大成功的人，无一不是有着很强的自信与抱负。
唯其自信，遇到困难不轻易放弃。坚持不懈走下去，才能柳暗花明。
第二、享受学术生活，珍惜美好时光。
一些学数学的同学，包括我在内，在某个时期内容易受到某种错误观念的影响：即由于天赋过人，某些人似乎不怎么努力就“不学有术”。在一些大学数学系或数学学院，传说人和人的智力差距非常之大。
其实从长远来看，对小把戏沾沾自喜有碍于成就远大伟业。在我读研究生的时代，我和我的绝大多数同学每周工作时间在80-100小时以上。这里的工作指的是上课、听报告、做研究、做助教、也包括长久思考没有进展而发呆的时光。到半夜十二点钟，大约一半研究生在工作，都是自发的。我们那时候都觉得这种生活很快乐。同学们传说中的一位偶像——田刚教授则据说周末还会花一半的时间在自习上。那时田老师早已是很有名的数学教授。
事实上，那些取得杰出成就的数学家，可能仅有一小部分是乍看就机智过人或深具洞察力，但无一例外的是，他们无不勤奋而专注。
直到如今，我觉得吃饭、睡觉等生活的每一时刻都可以看作学术生活的一部分，属于浑然天成的生活方式。
学生时代是美好的，干扰最少。希望大家能珍惜大好时光，享受学术生活，并为之付出长期持之以恒的努力。
第三、保持开朗的心情，锻炼健康的体魄。
作为大家中的一员，我深知，数学人容易以数学为一切，忽视身周的事物，乃至忽略健康。
前述两点更多是针对以学术为志业的同学。其实，我指导毕业的研究生，有的在大学任教、有的回家乡中学任教、有的从帝都辞职远赴特区、有的在研究所做博士后、也有人在国际投资公司工作。过去数十年里，数学学院的毕业生在各行各业都取得成功。随着社会发展，相信数学还会有更多更广的用武之地。
工作领域并无绝对意义上的好坏，但要找到适合自己的人生之路。正直、信实，是立身之本；快乐、健康，将帮助我们走得更远。
