多项式方法在调和分析问题中的应用——Kakeya类型问题的离散模型
主 题: 多项式方法在调和分析问题中的应用——Kakeya类型问题的离散模型
报告人: 张瑞祥博士 (普林斯顿大学)
时 间: 2014-07-30 10：00-11:30
地 点: 理科一号楼1309（主持人：郭紫华）
Kakeya问题历史久远，而且非常困难。Bourgain, Wolff等人用一些几何的方法对它进行了研究，促成了一系列相关的离散几何问题的提出。自从Dvir证明了有限域上的Kakeya猜想，他用过的被称为“多项式方法”的新方法开始为大家所重视。本次我们讲述这些或多或少为了模拟Kakeya猜想的离散问题，以及多项式方法给出的证明，包括：Dvir对有限域上Kakeya猜想的证明，Guth-Katz对“关节数”(joint)猜想和Bourgain的一个猜想的证明，以及最近一些关于R^n中Kakeya猜想和Furstenberg问题的离散模型的工作。
报告人简介：
张瑞祥，2012年毕业于北京大学数学学院，现为普林斯顿大学博士生，主要从事解析数论、调和分析等相关领域的研究。他对于调和分析中十分困难的Kakeya问题进行相关的研究，已获得了若干有趣的结果。
