1988年获北京大学数学系学士学位，1992年获计算数学专业博士学位。2015年当选为中国科学院院士。2016年当选发展中国家科学院院士。美国工业与应用数学学会会士、中国工业与应用数学学会理事长、AMM副主编。曾任北京大学副校长，2022年底任武汉大学校长。
主要研究方向为复杂流体的数学理论和计算方法，人工智能的数学理论、大数据分析与应用研究。他与合作者为液晶领域的Doi-Onsager模型奠定了数学基础并建立了Doi-Onsager模型与宏观的Ericksen-Leslie模型之间的联系；研究了一系列不同层次、不同尺度的模型之间的关系并发展了能够描述复杂相和动力学行为的统一模型；针对嵌段聚合物自洽场理论模型，发展了挖掘复杂结构的高效数值方法，设计了有序相变成核算法，这些方法和算法已经成为该领域模拟研究常用的工具。另外，他还在基于调和映射的移动网格方法、多尺度算法与分析等方面做出了创新性贡献。张平文现担任基金委创新群体学术带头人，已经在JAMS，SINUM，PRL等杂志发表论文100余篇。
2018年应邀在国际数学家大会做45分钟报告；2014年应邀在美国工业与应用数学年会上做大会邀请报告；2011年应邀在第七届国际工业与应用数学大会上做一小时邀请报告。2002年获得国家杰出青年基金资助，2009年入选“新世纪百千万人才工程国家级人选”，2014年获国家自然科学二等奖，2007年获得高校科学技术奖自然科学一等奖，1999年获得冯康科学计算奖；2010年获得北京市师德标兵等荣誉称号。
