张芷芬，女，汉族，1927年1月出生，浙江慈溪人，中共党员。1951年毕业于北京大学数学力学系并留校工作。1954年由国家选派到前苏联莫斯科大学数学力学系攻读研究生，于1957年获副博士学位。回国后继续在数学力学系任教，1983年晋升为教授，博士生导师。张芷芬是北京大学数学学院第一位女性教授，1997年4月退休。
张芷芬主要从事常微分方程定性理论和拓扑动力系统理论、动力系统分岔理论的研究工作，在国内外学术杂志上发表科学论文50余篇。许多科研成果被国内外学者广泛引用，有的定理被命名为“张定理”。主要著述有《微分方程定性理论》、《向量场的分岔理论基础》等。
1985年至1986年，张芷芬曾访问意大利和美国，并任美国密歇根州立大学数学系客座教授。为了了解世界学术动态，她积极参加国际交流，出访过美国、日本和欧洲的很多国家，并受邀在国际会议上作大会报告10余次，如1988年在波兰华沙巴拿赫(Banach)中心召开的国际动力系统会议，1991年在英国巴斯(Bath)大学召开的国际非线性系统会议等。
张芷芬关于里耶那方程极限环的研究成果曾获1987年国家教育委员会科技进步二等奖。曾任北京大学数学系副主任，北京市数学学会副理事长，《数学进展》副主编、主编等职务。曾获“全国三八红旗手”称号；2017年北京数学会设立张芷芬数学奖。
