课程号：00131670
课程名称：应用数学导论
开课学期：春
学分： 3
先修课程：数学分析，线性代数
基本目的：阐释应用书的基本理念和基本的手段， 通过具体的算法和分析手段强调与其基础数学的不同价值观，使学生会欣赏应用数学之美和适应应用数学的思维方式。
内容提要：
Lect1 Introduction
Part I: Basic numerics
Lect2 Lagrange and Newton Interpolation
Lect3 Spline interpolation
Lect4 Least squares fitting
Lect5 Numerical integration: basics
Lect6 Gaussian quadrature
Lect7 Adaptive integration and advanced topics
Lect8 Simple iteration methods for solving linear system
Lect9 Advanced iteration methods
Lect10 Eigenvalue problems
Lect11 BVP problem for ODE
Lect12 Newton`s method for solving nonlinear equations
Lect13 FFT
Lect14 Basic Monte Carlo methods
Lect15 Metropolis algorithm
Lect16 Simulated annealing and genetic algorithm
Lect17 Stochastic Simulation Algorithm （SSA）
Part II: Basic asymptotics
Lect18 Laplace asymptotics
Lect19 Stationary phase approximation
Lect20 Regular perturbation method
Lect21 Method of averaging
Lect22 Singular perturbation method
教学方式：上课48小时，每周授课3学时。课后上机6小时，平时作业。
教材与参考书：
1、 张平文，李铁军：《数值分析》，北京大学出版社。
2、 徐树方，高立，张平文：《数值线性代数》，北京大学出版社。
学生成绩评定方法：平时成绩40%。期末考试60%。
课程修订负责人：胡俊