课程号：00133050
课程名称：应用多元统计分析
开课学期：秋
学分： 3
先修课程：数理统计，概率论
基本目的：多元分析是一门与实际联系比较密切的课程，通过本门课程的学习了解多元统计分析的基本内容，为统计的应用打好理论基础。
内容提要：
一、导论（6课时）
二次型，特征分解，奇异值分解，QR分解，椭圆方程等
多元统计分析的应用，多元统计数据的图表示法
二、多元正态分布及参数的估计（6课时）
随机向量，多元正态分布的定义与基本性质，条件分布和独立性
随机阵的正态分布，Wishart分布
多元正态分布的均值与协方差估计，Cochran定理
三、多元正态总体参数的假设检验（6课时）
几个重要统计量的分布，单总体均值向量的检验及置信域
多总体均值向量的检验，协方差阵的检验，MANOVA
四、多元线性回归模型（6课时）
多元线性回归的估计，最小二乘与最大似然估计
最大似然比检验，回归诊断，模型选择
五、主成分分析（6课时）
总体主成分，样本主成分，高维数据的主成分分析，主成分分析的应用
六、因子分析（4课时）
因子模型，参数估计方法，方差最大的正交旋转，因子得分，高维数据的因子分析
七、典型相关分析（4课时）
总体典型相关，样本典型相关
八、分类分析（6课时）
距离分类，贝叶斯判别法及广义平方距离判别法，费希尔判别
高维数据分类，支持向量机，随机森林
九、聚类分析（4课时）
聚类分析的方法，距离与相似系数，K-means聚类
教学方式：课堂教学，上机，每周授课3学时。
教材与参考书：
1. 高惠璇：《多元统计分析》，北京大学出版社
2. R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice Hall
学生成绩评定方法：期末闭卷考试，平时作业成绩。
课程修订负责人：姚方