课程号：00130310
课程名称：线性代数C
开课学期：秋
学分： 3
先修课程：
基本目的：
1．使学生掌握线性代数的初步知识，掌握线性代数主要计算问题的计算方法。
2．对学生进行适度的逻辑推理能力的训练。
内容提要：
一、线性方程组的求解方法（4学时）
矩阵消元法，解的情况及判别准则，齐次线性方程组。
二、n维向量空间、矩阵及线性方程组的基本理论（8学时）
n维向量空间，向量组的线性相关与线性无关，极大线性无关部分组和秩，矩阵的秩，齐次线性方程组的基础解系，线性方程组的一般理论，解的结构以及一般解的表达式。
三、行列式的概念，数值行列式的计算方法（6学时）
行列式的定义，行列式的基本性质，低阶数字行列式的计算，代数余子式，行列式按任意行（列）的展开公式，克莱姆法则。
四、矩阵代数（6学时）
矩阵的计算，初等矩阵，矩阵乘积与秩的关系，逆矩阵。
五、抽象线性空间及线性变换的初等理论（12学时）
线性空间的定义和例，线性空间的基和维数，向量的坐标，基变换和坐标变换，子空间的定义及例，向量组生成的子空间，子空间的交与和的概念，维数公式（可不作证明），线性变换的定义及例，线性变换的矩阵，矩阵的相似，特征值与特征向量，线性变换（矩阵）可对角化的条件。
六、二次型（4学时）
二次型的定义及例，二次型可用可逆线性变数替换化为标准形，实二次型的规范形，正定二次型与正定矩阵。
七、欧几里得空间的基础知识（6学时）
欧氏空间的定义及例，向量的长度与角度，标准正交基，Schmidt正交化方法，正交矩阵的概念，正交变换，对称变换，对称变换的矩阵可对角化（不作证明），用正交矩阵化对称矩阵（实二次型）成对角矩阵的计算方法。
教学方式：课堂讲授，每周授课3学时。
教材与参考书：
1、蓝以中，赵春来，线性代数引论，北京大学出版社
2、丘维声，简明线性代数，北京大学出版社。
学生成绩评定方法：平时成绩10%， 期中考试 30%，期末考试60%。
课程修订负责人：冯荣权 王立中