课程号：00130830
课程名称：数字信号处理
开课学期：秋
学分： 3
先修课程：数学分析、线性代数、解析几何（高等数学）
基本目的：数字信号处理是信息与计算科学专业信息方向的一门专业基础课，具有很强的应用性。本课程主要讲述数字信号处理的基本概念、原理及方法，培养学生用数学方法对信号进行分析和处理的意识和初步能力。
内容提要：
一、连续信号的频谱和傅氏变换（4学时）
1. 连续信号的频谱（定义、相位谱、振幅谱）
2. 频谱的基本性质（共轭、对称、时移、频移、展缩、翻转、微分等定理）
二、离散信号和抽样定理（6学时）
1. 离散信号频谱的定义2. 带限信号、奈奎斯特频率、实截频信号的抽样定理
3. 非带限信号的抽样定理、重抽样定理、假频现象
三、滤波与褶积，Z变换（4学时）
1. 离散信号滤波的概念与褶积（卷积）的定义
2. 离散信号的Z变换（定义、Z变换与频谱的对应关系）
四、线性时不变滤波器与系统（4学时）
1. 线性时不变系统及其时间（脉冲）响应函数的定义
2. 串联、并联及反馈系统（概念、图解）3. 有理系统的定义及其时间响应函数
五、冲激函数—— \delta 函数（4学时）
1. \delta 函数的定义、微商与频谱2. 用\delta 函数求函数的频谱
3. 熟练掌握常见的傅氏变换对（连续和离散情形）：方波、三角波、高斯、单双边指数、\delta 、正余弦、梳状、符号、阶跃等。
六、希尔伯特变换与实信号的复数表示（4学时）
1. 连续和离散希尔伯特变换的定义（叙述）
2. 希尔伯特变换的应用（信号的包络、瞬时相位、瞬时频率）
七、有限离散傅氏变换（10学时）
1. 有限离散傅氏变换的定义（叙述）
2. 快速傅氏变换思想、公式（时域分解FFT算法、频域分解FFT算法）
3. 利用FFT计算卷积
八、相关分析（4学时）
1. 相关的概念；2. 相关与卷积的关系；3. 利用FFT计算相关函数
九、有限长脉冲响应滤波器和窗函数（4学时）
1. 理想滤波器（低通、高通、带通、带阻）；
2. 吉布斯现象及其产生原因；3. 时窗函数及其作用（叙述）
十、递归滤波器的设计（4学时）
1. 递归滤波（概念、稳定性的充分必要条件）2. 由滤波函数获得稳定的递归滤波公式（正向递归滤波、反向递归滤波）
教学方式：每周授课3学时，采用理论讲授和编程实例结合式教学，部分书本内容改为课下自学，课上补充相关的信号处理应用专题。
教材与参考书：
1、程乾生：数字信号处理，北京大学出版社, 2003.
2、程乾生：信号数字处理的数学原理，石油工业出版社, 1993.
3、张贤达：现代信号处理，清华大学出版社，1995.
4、S. D. Stearns and D. R. Hush, Digital Signal Analysis, Prentice Hall, 1990.
学生成绩评定方法：平时作业20％，包括课后习题、编程作业和文献阅读报告。期中考试30％，开卷考试。期末考试50％，闭卷考试。
课程修订负责人：毛珩