课程号：00130640

课程名称：流体力学引论

开课学期：春

学分：    3

先修课程：数学分析、高等代数、偏微分方程

基本目的：本课程是计算数学专业高年级本科生的选修课，是计算数学专业研究生课程“计算流体力学”课的先修课。本课程的内容是系统介绍流体力学的基本概念，基础理论和所涉及的偏微分方程组的推导过程。

内容提要：

第一章 流体力学的基本概念 

1.1流体的连续介质模型 1.2 作用于流体上的力 1.3 流体的粘性和压缩性

第二章 流体运动学 

2.1描述流体运动的两种方法 2.2流场的几何描述 2.3质点加速度公式与质点导数 

2.4 Helmholtz速度分解定理与流体本构方程  2.5 有旋运动与无旋运动

第三章 流体动力学基本方程组

3.1建立流体动力学方程的方法 3.2流体动力学的积分方程

3.3流体动力学的微分方程     3.4热力学状态方程 

第四章 理想流体动力学 

4.1 Euler方程 4.2初边值条件 4.3 Bernoulli方程 4.4 理想流体的旋涡运动 4.5 理想不可压无旋流动             

第五章 粘性不可压流体动力学 

5.1 不可压Navier-Stokes方程 5.2 粘性不可压流体的涡量与流函数 

5.3 无量纲化的不可压Navier-Stokes方程 5.4  N-S方程的几个分析解

5.5 层流和湍流 5.6 小Reynolds数运动 

5.7 层流边界层理论 5.8 湍流引论 

第六章 气体动力学 

6.1 基本方程 6.2 声速和Mach数 6.3 定常平面流动和流函数 

6.4 有限振幅波的传播 6.5 正激波关系式和熵条件

教学方式：讲堂授课，每周3学时

教材与参考书：

1. A.J. Chorin and J.E. Marsden, A mathematical introduction to fluid mechanics, Springer-Verlag, New York，1993.
2. G.K. Batchelor, An introduction to fluid dynamics, Cambridge University Press, New York, 2000.
3. S.H. Lamb, Hydrodynamics, Cambridge University Press, Cambridge, 1932.
4. 吴望一，流体力学（上）,北京大学出版社，1983。

学生成绩评定方法：作业20％，期末考试80％。

课程修订负责人：李若

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