课程号： 00130280
课程名称：计算方法B
开课学期：秋
学分： 3
先修课程：高等数学、线性代数、初等概率论
基本目的：本课程为计算数学方向几门基础课（数值代数，数值分析，最优化理论与算法）等的整合，面向数学学院非计算数学专业和学校理工科专业学生。学习和掌握计算方法的基本概念及基本方法，运用计算方法解决科学与工程计算问题。
内容提要：
预备知识：向量、矩阵范数，正交变换(Householder, Givens),矩阵分解（LU,QR,Schur,SVD）(4 学时)
线性方程组的直接解法(算法，线性方程组的条件数)（4 学时）
小规模特征值/奇异值问题（Power,Jacobi,QR）（4 学时）
最小二乘问题（4学时）
线性方程组的传统迭代算法（3学时）
多项式插值，拉格朗日插值（3学时）
数值微分和积分 （4学时）
常微分方程数值解 （4学时）
凸集，凸函数，凸优化问题，非光滑优化问题（3学时）
无约束优化最优性条件，带约束优化最优性条件（3学时）
无约束优化：线搜索算法，梯度法，牛顿法，非线性共轭梯度法，拟牛顿法（6学时）
非线性最小二乘和非线性方程组（3学时）
带约束优化算法：罚函数法，增广拉格朗日函数法（3学时）
*正则化方法，随机优化算法（3学时）
教学方式：讲堂讲授，每周3学时
教材与参考书：
徐树方，高立，张平文：《数值线性代数》，北京大学出版社。
张平文，李铁军：《数值分析》，北京大学出版社。
高立：《数值最优化方法》，北京大学出版社。
学生成绩评定方法：平时作业 20%；期中考试 30%；期末考试 50%。
课程修订负责人：张磊