课程号：00132381
课程名称：几何学I(实验班)
开课学期：秋
学分： 5
先修课程：
基本目的：本课程主要介绍向量代数、空间解析几何、几何变换（等距变换和仿射变换）、射影几何初步、双曲几何初步、几何拓扑初步，通过严格规范的论述，展现现代几何学常用的语言、观点和基本技术。
内容提要：
向量代数（12学时）：向量的线性运算，仿射标架，内积，外积，多重乘积；
平面二次曲线（12学时）：标准型和不变量理论，度量特征，仿射特征；
空间解析几何（18学时）：空间中的直线和平面，二次曲面，空间仿射变换，空间等距变换；
射影几何（18学时）：射影平面，射影变换，交比，射影圆锥曲线，极线和极点；
双曲几何（18学时）：平面反演变换，双曲平面的模型与等距变换群，双曲三角学；
拓扑学初步（12学时）：拓扑空间和连续映射，常见的拓扑性质。
教学方式： 每周4+2学时
教材与参考书：
教材：尤承业，《解析几何》，北京大学出版社，2004。
学生成绩评定方法：
作业10%，期中30%，期末60%。
课程修订负责人：刘毅