课程号：00137940
课程名称：高等数学D
开课学期：秋
学分： 4
先修课程：
基本目的：
1.文科类高等数学是为适应现代科学文理渗透的趋势而设置的一门基础数学理论与应用数学方法相结合的课程。其教学内容和方法都具有明显的文科特点。目前针对新闻、社会、政管、信管、中文、考古、国政、语言中的某些专业讲授的文科类数学课内容包括微积分、线性代数、概率统计等三个部分，其中微积分部分又习惯上称为高等数学。高等数学D的内容讲授需要一个学期，大约64学时。
2.使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点。
3.使学生受到一定运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。
4.为文科类可能的其他数学课程提供一定的基础。
内容提要：
第一章 函数与极限8学时 （第一周到第二周）
函数、极限的概念、极限的计算、函数的连续性
第二章 一元函数微分学16学时 （第三周到第六周）
导数的概念、导数的运算法则与基本公式、微分
第三章 中值定理和导数的应用12学时 （第七周到第九周）
中值定理、洛必达法则、函数的单调性与极值、函数的微分法作图
第四章 一元函数积分学12学时 （第十周到第十二周）
不定积分的概念、不定积分的计算、定积分的概念和基本性质、定积分的计算、定积分的应用与推广
第五章 多元函数微积分16学时 （第十三周到第十六周）
多元函数的概念、偏导数和全微分、二元函数的极值、三重积分的概念、在直角坐标系下计算二重积分
教学方式：以传统课堂讲授方式为主。
教材与参考书：
1、教材：大学文科高等数学题解（上册）（姚孟臣等），大学文科数学简明教程(上册)（姚孟臣）
学生成绩评定方法：40%作业+10%小论文+20%期中+30%期末
小论文
用学到的高等数学知识阐释牛顿、莱布尼茨原著中的章节。要求用latex编辑公式。请注明阐释的原著版本章节等信息。第十六周周二课上当堂收。作业不得晚交。以下为部分参考文献：
1. The Mathematical Principles of Natural Philosophy
2. The Early Mathematical Manuscripts Of Leibniz
课程修订负责人：柳彬