课程号：00135480
课程名称：风险理论
开课学期：秋
学分： 3
先修课程：概率论，应用随机过程
基本目的：通过本课程的学习，学生应掌握各种随机风险模型的基本概念和主要结果。掌握风险决策中的基本问题和主要数学方法。了解风险理论研究和实务中的最新动向。
内容提要：
本课程将介绍聚合（collective）风险模型的性质和建模方法，讨论破产理论（ruin theory）的基本模型和结论，讨论风险决策与风险度量的若干基本概念和结论以及更进一步的风险交换问题，最后简要介绍鞅过程在风险理论中的应用。本课程可配合学生参加北美精算协会（SoA）考试的课程C（Construction and Evaluation of Actuarial Models）的准备，本课程将涉及课程C中A-F部分的内容。具体内容包括：
1． 短期风险模型（9学时）。包括：个体保险风险模型、短期复合Poisson模型、其他复合风险模型和模型的近似计算。
2． 长期复合风险模型与破产理论初步（15学时）。包括：模型的一般性质、连续时间破产模型、离散时间破产模型、布朗运动情形的破产模型和再保及分红情形的破产模型。
3． 一般破产理论（6学时）。主要讨论用鞅过程分析破产模型。
4． 风险决策与度量（12学时）。包括：效用、风险与保险决策、风险排序和风险度量与精算应用。
5． 风险交换与再保险（6学时）。包括：风险交换的基本概念、风险交换的均衡、再保险的风险决策。
教学方式：每周3学时，课堂讲授
教材与参考书：
1. Klugman,S.T. H. H. Panjer and G.E. Willmot原著，吴岚等译：损失模型-从数据到决策，人民邮电出版社，2009.
2. Gerber H.G. (1980). An Introduction to Mathematical Risk Theory, S.S. Huebner Foundation.
学生成绩评定方法：作业30%，期考70%
课程修订负责人：吴岚